الدائرة هي شكل هندسي يحتوي على خط ثنائي الأبعاد يتكون من عدد كبير من النقاط البعيدة عن نقطة في المركز، تسمى مركز الدائرة، ومنه يتم تحديد محيط ومساحة الدائرة ويمكن حساب الدائرة بنصف القطر.

قانون المساحة ومحيط الدائرة

فيما يلي صيغة مساحة ومحيط الدائرة:

  • قوانين المحيط: فيما يلي قوانين المحيط:
    • صيغة محيط الدائرة كدالة للقطر: محيط الدائرة = π × القطر.
    • صيغة محيط الدائرة كدالة لنصف القطر: محيط الدائرة = π × نصف القطر × 2.
    • صيغة محيط الدائرة من حيث المساحة: محيط الدائرة = (4×π×مساحة الدائرة)√.
  • قوانين المنطقة الدائرية: فيما يلي قوانين المنطقة الدائرية:
    • صيغة مساحة الدائرة كدالة لنصف القطر: مساحة الدائرة = π × نصف القطر².
    • صيغة مساحة الدائرة كدالة للمحيط: مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / (4×π).

أمثلة لحساب محيط الدائرة

فيما يلي بعض الأمثلة لحساب محيط الدائرة:

أحسب محيط الدائرة إذا كان قطرها 10 سم؟ محيط الدائرة = ط × القطر .

إذن: محيط الدائرة = ط × 10.

المحيط = 3.14 × 10.

إذن محيط الدائرة هو 31.4 سم.
احسب محيط الدائرة إذا كان نصف قطرها 4 سم؟ محيط الدائرة = ط × نصف القطر × 2.

إذن: محيط الدائرة = ط × 4 × 2.

المحيط = ط × 8.

المحيط = 3.14 × 8.

إذن محيط الدائرة هو 25.12 سم.
احسب محيط الدائرة إذا كانت مساحتها 42 ط سم²؟ محيط الدائرة = (4×ط×مساحة الدائرة)√.

إذن: محيط الدائرة = (4×ط×42ط)√.

المحيط = 40.6 سم.
احسب محيط الدائرة إذا كان قطرها 12 سم؟ محيط الدائرة = ط × القطر .

إذن: محيط الدائرة = ط × 12.

المحيط = 3.14 × 12.

إذن محيط الدائرة هو 37.68 سم.

أمثلة لحساب مساحة الدائرة

فيما يلي بعض الأمثلة لحساب مساحة الدائرة:

احسب مساحة الدائرة إذا كان نصف قطرها 6 سم؟ مساحة الدائرة = ط × نصف القطر².

إذن: مساحة الدائرة = ط × 6².

مساحة الدائرة = 36×3.14.

وبالتالي فإن مساحة الدائرة تساوي 113.04 سم².
احسب مساحة الدائرة إذا كان نصف قطرها 3 سم؟ مساحة الدائرة = ط × نصف القطر².

إذن: مساحة الدائرة = ط × 2².

مساحة الدائرة = 4 × 3.14.

وبالتالي فإن مساحة الدائرة تساوي 12.56 سم².
احسب مساحة الدائرة إذا كان محيطها 8π سم؟ مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / (٤×ط).

إذن: مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / (4×π).

المساحة الدائرية = ²(8π) / (4×π).

إذن: مساحة الدائرة = π64 / 4.

مساحة الدائرة = 16 ط .
احسب مساحة الدائرة إذا كان محيطها 4π سم؟ مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / (٤×ط).

إذن: مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / (4×ط).

المساحة الدائرية = ²(4π) / (4×π).

إذن: مساحة الدائرة = π16 / 4.

المساحة الدائرية = 4ط.