يعني حل معادلة الطبقة الثانية حل المعادلة من خلال المربع الكامل للعثور على قيم غير معروفة ، وهناك طرق أخرى نلجأ إليها للعثور على قيم غير معروفة ، بما في ذلك تحليل الأنواع المختلفة ، ولكن طريقة حل الدرجة الثانية تتميز بالثانية أن لديه قانونًا عامًا يتم من خلاله العثور على القيم بسهولة ووضوح ، وكان أول من يأتي لحل معادلة الدرجة الثانية هو الباحث العربي الخوارزمي ، الملقب أبو الجابر.
حل معادلة الطبقة الثانية
يتم حل معادلة الدرجة الثانية وفقًا لخطوات معينة ومثبتة وما يلي:
- يتم كتابة القانون العام لحل المعادلة ثم نستبدل رموز القانون العام بقيم المعادلة ثم نصل إلى حل القيم.
- يمكن للطلاب حله باستخدام التحليل ، حيث نلاحظ أن المعادلة تحتوي على متغير واحد يرمز إلى الرمز X وأعلى ما هو 2.
قانون قانون المعادلة الثاني
وصل العالم العربي الجليل ، الملقب أبو الجابر ، بالعديد من القوانين والصيغ الرياضية من أجل تسهيل حل القضايا دون التعقيد.
- الصورة العامة لمعادلة الطبقة الثانية هي + B + C = 0
- القانون العام لحل معادلة الدرجة الثانية هو x = (- b ±) ، لأن هذه الرموز ترمز إلى عامل x² ، شريطة أن يكون العامل ≠ 0 ، b ، c ، c ، هو الحد المطلق.
حل معادلة الطبقة الثانية في واحد غير معروف
يتم حلها من قبل واحد مجهول في أكثر من طريقة. على سبيل المثال ، يفضل العديد من الطلاب طريقة التحليل ، وهناك أيضًا بعض المشكلات التي تتطلب حل المعادلة باستخدام التحليل وسنقوم بتوضيح ذلك في ما يلي:
- S² – 5 X – 6 = 0 إذا تم حل هذه المعادلة باستخدام التحليل ، يصبح الحل كما يلي:
- (q – 6) (Q + 1) = 0 ومنه نستنتج أن S -6 = 0 ومنه = 6
- ومن Q + 1 = 0 نستنتج أن x = -1 وتصبح مجموعة الحل = {6 ، -1}.
ولكن إذا لم يتم وضع حالة الحل باستخدام التحليل ، فمن الممكن أن يستخدم الطالب القانون العام للعثور على مجموعة حلول المعادلة ويتم حلها على النحو التالي:
- أولاً ، تتم إزالة القيم A و B و C من المعادلة السابقة ، ونجد أن A = 1 ، B = – 5 ،
- a = -6 ثم يتم استخدام القانون العام على النحو التالي:
- q = -(-5) ± = 6 ، -1 مجموعة الحل = {6 ، -1}.
نلاحظ أن المتغير Q له قيمتان ، لأن الجذر التربيعي يعطي إجابتين ، وهما إجابة سلبية وإيجابية ، لذلك نجد أن قيمة المتغير لها إجابتين.
قضايا حل معادلة الدرجة الثانية
يجب على المعلم تدريب الطلاب على عدد كبير من القضايا بأكثر من طريقة من أجل إتقان مهارة حل معادلة الطابق الثاني. أدناه سنعرض بعض الأمثلة وطرق الحل:
- ابحث عن مجموعة المعادلة التالية باستخدام التحليل:
S² – 8 H + 16 = 0
يتم تحليل المبلغ الثلاثي على النحو التالي: (Q -4) (Q -4) = 0
بما في ذلك Q – 4 = 0 إذا x +4
أو x -4 = 0 s = +4 ، وبالتالي مجموعة حل المعادلة (mh) = { + 4}.
يعد حل معادلة الدرجة الثانية أحد القضايا الرياضية التي يتعلمها الطلاب في المرحلة التحضيرية والتي يمكن من خلالها العثور على القيمة غير المعروفة ويصبح قادرًا على معرفة الشكل الصحيح لمعادلة الدرجة الثانية. في هذه المقالة ، ذكرنا أهم الطرق التي ستستخدمها لحل معادلات الدرجة الثانية في غير معروفة.